짝지은 데이터
결과 대기 중
계산 방법과 기준
상관계수는 두 변수의 선형 관계를 -1에서 1 사이 값으로 요약합니다. 이 계산기는 짝지은 관측값을 입력하면 Pearson r, 결정계수 R², 공분산, t 검정 기반 p-value를 계산해 관계의 방향과 강도를 함께 보여줍니다.
계산식과 처리 기준
- r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √(Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²)
- 결정계수 R² = r²
- t = r × √((n − 2) ÷ (1 − r²)), 자유도 n − 2
- Pearson r = 공분산 / (표준편차x x 표준편차y)
- 유의성 검정은 t = r√((n-2)/(1-r²)), 자유도 n-2를 사용합니다.
계산 예시
공부 시간과 점수 4쌍의 상관계수는?
- 짝지은 데이터
- “80,75 85,82 90,88 92,91”
결과r = 0.999366
양의 상관, 강도 매우 강함
x 1~5, y 2·4·5·4·5의 상관은?
- 짝지은 데이터
- “1,2 2,4 3,5 4,4 5,5”
결과r = 0.774597
양의 상관, 강도 강함
주의사항
- 상관은 인과가 아닙니다. 또 피어슨 r은 직선 관계만 잡아내므로, 곡선 관계는 r이 0에 가까워도 관계가 있을 수 있습니다.
상관계수는 어떻게 해석하나요?
-1에서 1 사이 값으로, 1에 가까울수록 강한 양의 관계, -1에 가까울수록 강한 음의 관계입니다. 0은 선형 관계가 거의 없음을 뜻합니다.
근거·출처
계산 결과는 입력값과 공개된 기준을 바탕으로 한 참고용 추정치이며, 세무·법률·의료 판단을 대신하지 않습니다. 기준은 2026.09.27 검토 시점입니다. 면책 고지
계산 뒤에 있는 원리
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