구간 유형, 신뢰수준, 표본평균, 모표준편차, 표본표준편차 등
결과 대기 중
계산 방법과 기준
신뢰구간은 표본으로부터 모집단 값을 추정할 때 불확실성 범위를 수치로 보여주는 방법입니다. 이 계산기는 모표준편차를 아는 평균 구간, 모표준편차를 모르는 평균 구간, 비율의 Wilson 신뢰구간을 지원합니다.
계산식과 처리 기준
- 모표준편차를 알 때: x̄ ± z(α/2) × σ ÷ √n
- 모르면: x̄ ± t(α/2, n−1) × s ÷ √n
- 비율(Wilson): [p̂ + z²/2n ± z × √(p̂(1 − p̂)/n + z²/4n²)] ÷ (1 + z²/n)
- 평균 z-구간은 z 임계값, 평균 t-구간은 자유도 n-1의 t 임계값을 사용합니다.
- 비율 구간은 표본 수가 작거나 p가 0,1에 가까운 경우에도 안정적인 Wilson score interval을 사용합니다.
계산 예시
표본 36명 평균 72.4, 표준편차 10.5의 95% 신뢰구간은?
- 구간 유형
- 평균 (모표준편차 모름, t)
- 신뢰수준
- 95%
- 표본평균
- 72.4
- 모표준편차
- 12
- 표본표준편차
- 10.5
- 표본 크기
- 36
- 성공 횟수
- 54
- 전체 시행 수
- 80
결과[68.847311, 75.952689]
95% t 기반 평균 신뢰구간입니다.
80명 중 54명이 찬성했다면 찬성률 95% 신뢰구간은?
- 구간 유형
- 비율 (Wilson)
- 신뢰수준
- 95%
- 표본평균
- 72.4
- 모표준편차
- 12
- 표본표준편차
- 10.5
- 표본 크기
- 36
- 성공 횟수
- 54
- 전체 시행 수
- 80
결과[0.566405, 0.767558]
95% Wilson 비율 신뢰구간입니다.
주의사항
- 95% 신뢰구간은 '참값이 이 구간에 있을 확률이 95%'가 아니라, 같은 방법으로 여러 번 표본을 뽑으면 구간의 95%가 참값을 포함한다는 뜻입니다.
신뢰구간이 무엇을 의미하나요?
표본에서 추정한 모수가 들어 있을 것으로 기대되는 구간입니다. 95% 신뢰구간은 같은 방식으로 반복 추정 시 약 95%가 참값을 포함한다는 뜻입니다.
근거·출처
계산 결과는 입력값과 공개된 기준을 바탕으로 한 참고용 추정치이며, 세무·법률·의료 판단을 대신하지 않습니다. 기준은 2026.09.27 검토 시점입니다. 면책 고지
계산 뒤에 있는 원리